14．化简求值:已知a=-$\frac{1}{2}$.b=$\frac{2}{3}$.求代数式2a2-[$\frac{1}{2}$(ab-4a2)+8ab]-$\frac{1}{2}$ab的值．——青夏教育精英家教网——

14．化简求值：已知a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$，求代数式2a²-[$\frac{1}{2}$（ab-4a²）+8ab]-$\frac{1}{2}$ab的值．

13．某商店准备进一种家电，每台进价为40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售180台；销售定价每增加（或降低）1元，销售量将减少（或增多）10台．
（1）当销售定价为a元时，可售多少台？（用含a的代数式表示）
（2）商店若希望获利2000元，则销售价定为多少元？应进货多少台？
（3）商店若要获得最大利润，则销售价定为多少元？应进货多少台？

12．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有24人；
（2）请你将条形统计图补充完整．

11．已知关于x的一元二次方程2x²+2$\sqrt{2}$x+m=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果这个方程的两个根为x₁、x₂，且$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$=$\sqrt{2}$，求m的值．

10．（1）计算：|-3|+$\sqrt{3}$•tan30°-$\root{3}{8}$-（2016-π）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1．
（2）解方程：x²-x-1=0．

9．已知抛物线y₁=ax²+bx+c对称轴是直线l，顶点为M，若自变量x的函数值y₁的部分对应值如表所示

x	…	-1	1	3	…
y₁=ax²+bx+c	…	0	3	0	…

（1）求y₁与x之间的函数关系式；
（2）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记作P（x，y₂）
①用含x和t的代数式表示y₂；
②当x取任意实数时，若对于同一个x，有y₁＜y₂恒成立，求t的取值范围．

如图四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BDE的三边长，易知AE=$\sqrt{2}$c，这时我们把形如ax²+$\sqrt{2}$cx+b=0的方程称为关于x的“勾系一元二次方程”，请解决下列问题：
（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）证明：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+$\sqrt{2}$cx+b=0必有实数根．

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（　　）

6．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁，如图②，连接D₁B，求∠E₁D₁B的度数．

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D．
（1）求证：∠BAD=∠CBD；
（2）求证：DE=DB．

0 289250 289258 289264 289268 289274 289276 289280 289286 289288 289294 289300 289304 289306 289310 289316 289318 289324 289328 289330 289334 289336 289340 289342 289344 289345 289346 289348 289349 289350 289352 289354 289358 289360 289364 289366 289370 289376 289378 289384 289388 289390 289394 289400 289406 289408 289414 289418 289420 289426 289430 289436 289444 366461