18．已知a2+ab=-2.2ab-b2=4.求2a2-b2的值．——青夏教育精英家教网——

18．已知a²+ab=-2，2ab-b²=4，求2a²-b²的值．

如图，把矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形EBGF，则图中与线段AC相等的线段有（　　）条．

如图，一块长为a，宽为b的长方形草坪，上下开辟的花园，都是由等半径的两个四分之一圆和一个半圆组成，那么中间草坪的面积是（　　）

ab-$\frac{π}{2}$b²

ab-$\frac{π}{4}$b²

ab-$\frac{π}{8}$b²

15．如图是由小木棒拼出的系列图形，第n个图形由n个正方形组成，请写出第n个图形中小木棒的根数S与n之间的表达式S=3n+1．

14．已知直线y=kx+m（k＜0）与抛物线y=x²+bx+c相交于抛物线的顶点P和另一点Q
（1）若点P（2，-c），Q的横坐标为-1．求点Q的坐标；
（2）过点Q作x轴的平行线与抛物线y=x²+bx+c的对称轴相交于点E，直线PQ与y轴交于点M，若PE=2EQ，c=$\frac{{b}^{2}-4}{4}$（-4＜b≤0），求△OMQ的面积S的最大值．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=6，点H在边AB上，且BH=8，连接HC，动点F以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿边BH向点H运动，此时直线FG∥BC交HG于点G，记x秒时，FG的长度为y
（1）求出y关于x的函数解析式；
（2）向上平移线段FG至DE，点D在边AB上，点E在边AC上，连接EG，得矩形DEGF，记矩形DEGF的面积为S，求出S关于x的函数解析式，并计算当x为何值时，S有最大值．

12．在平面直角坐标系中，已知y₁关于x的二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且在y轴的左侧，函数值y₁随着自变量x的增大而增大．
（1）填空：a＜0，b≥0，c＞0（用不等号连接）；
（2）已知一次函数y₂=ax+b，当-1≤x≤1时，y₂的最小值为-$\frac{1}{2}$且y₁≤1，求y₁关于x的函数解析式；
（3）设二次函数y₁=ax²+bx+c的图象与x轴的一个交点为（-1，0），且当a≠-1时，一次函数y₃=2cx+b-a与y₄=$\frac{bm}{a+1}$x-c（m≠0）的图象在第一象限内没有交点，求m的取值范围．

11．若实数m，n满足（m²+n²）（m²+n²-2）-8=0，则m²+n²=4．

10．在△ABC中，AC=BC，D是边AB上一点，E是线段CD上一点，且∠AED=∠ACB=2∠BED．
（1）如图1，若∠BED=45°，AD=2，求线段BD的长度；
（2）如图1，若∠ACB=90°，求证：AE=$\sqrt{2}$BE；
（3）如图2，若∠ACB=60°，猜想AE与BE的数量关系，并证明你的结论．

9．如图所示，A，B是坐标轴正半轴上的两点，过点B作PB⊥y轴交双曲线y=$\frac{6}{x}$（x＞0）于P点，A，B两点的坐标分别为（1，0），（0，3），x轴上的动点M在点A的右侧，动点N在射线BP上，过点A作AB的垂线，交射线BP于D点，交直线MN于Q点，连结BQ，取BQ的中点C，若以A，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标为（4，1）或（28，9）．

0 288839 288847 288853 288857 288863 288865 288869 288875 288877 288883 288889 288893 288895 288899 288905 288907 288913 288917 288919 288923 288925 288929 288931 288933 288934 288935 288937 288938 288939 288941 288943 288947 288949 288953 288955 288959 288965 288967 288973 288977 288979 288983 288989 288995 288997 289003 289007 289009 289015 289019 289025 289033 366461