Question

16．如图，一块长为a，宽为b的长方形草坪，上下开辟的花园，都是由等半径的两个四分之一圆和一个半圆组成，那么中间草坪的面积是（　　）

• A． ab-πb²
• B． ab-$\frac{π}{2}$b²
• C． ab-$\frac{π}{4}$b²
• D． ab-$\frac{π}{8}$b²

Answer 1

分析 由题意可知：上下都是由等半径的两个四分之一圆和一个半圆组成，该部分组成就是一个完整的圆形，然后利用长方形的面积减去两个等圆的面积即可求出中间草坪的面积．

解答 解：由题意可知：上下两个部分分别组成一个完整的圆形，
其中圆的半径设为r，
∴4r=b，
∴r=$\frac{b}{4}$，
∴圆形的面积为πr²=$\frac{π{b}^{2}}{16}$，
∴中间草坪面积为：ab-2×$\frac{π{b}^{2}}{16}$=ab-$\frac{π{b}^{2}}{8}$
故选（D）

点评 本题考查列代数式，注意利用图形中的等量关系求解．