3．如果关于x的方程x2-x+54=0的根都是整数.那么符合条件的整数a的值有几个?——青夏教育精英家教网——

3．如果关于x的方程（6-a）（9-a）x²-（117-15a）x+54=0的根都是整数，那么符合条件的整数a的值有几个？

如图，四边形ABCD是菱形，E在AD上，F在AB延长线上，CE和DF相交于点G，若CE=DF，∠CGF=30°，AB的长为6，则菱形ABCD的面积为18．

如图，等腰三角形AMN中放置了一个正六边形，已知三角形AMN的面积是160平方厘米，那么正六边形ABCDEF的面积是60平方厘米．

20．某工厂现有工人x人，若现有人数比去年原有人数减少25%，则该工厂原有人数为（　　）

$\frac{x}{1+25%}$

$\frac{x}{1-25%}$

如图，二次函数的图象与x轴相交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）D点坐标（-2，3）；
（2）求二次函数的解析式；
（3）若把二次函数向左平移2个单位，再向下平移3个单位，直接写出平移后的解析式；
（4）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

18．如图，直线y=-x+3与抛物线y=-x²+bx+c交于B、C两点，点B、C分别在x轴、y轴上，点A是抛物线与x轴的另一个交点且在点B的左侧，抛物线的对称轴直线l与x轴交于点D．
（1）求抛物线解析式；
（2）若直线BC上方的抛物线上有一动点P，是否存在某一位置，使得点P到直线BC的距离最大，如果存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）作点A关于直线BC的对称点A'，点E是x轴下方对称轴l上一点，连接A'E、A'B，若DE=2$\sqrt{2}$-2，求∠AEB的度数．
（4）在（3）的条件下，计算tan∠BA′E的值．

17．如图①，将一个直角三角形的直角顶一点P放在正方形ABCD的边AB上滑动，并且其一中一条直角边始终过点D，另一条直角边与∠ABC的外角平分线交于点E．
（1）猜想DP与EP的数量关系（不必证明）；
（2）如图②，当直角顶点P运动到AB的延长线上时，（1）中猜想的结论还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由；
（3）如图③，当直角顶点P运动到BA的延长线上时，猜想DP与EP的数量关系的结论还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．

16．下列说法正确的是（　　）

	A．	所有的等腰三角形都是锐角三角形
	B．	等边三角形属于等腰三角形
	C．	不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
	D．	一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形

如图，在带有正方形网格的平面直角坐标系xOy中，一条圆弧经过A（0，3），B（2，3），C（3，2）三点，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）

如图，矩形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于F，AE⊥CE于E，连BE交AD于N，连BD交CE于M，若CE=CB，则下列结论：①△AEF≌△CDF；②N为BE的黄金分割点；③S_△MBC=（3+2$\sqrt{2}$）S_△NEA；④BD=$\sqrt{2}$BE；其中正确结论个数是（　　）

0 288163 288171 288177 288181 288187 288189 288193 288199 288201 288207 288213 288217 288219 288223 288229 288231 288237 288241 288243 288247 288249 288253 288255 288257 288258 288259 288261 288262 288263 288265 288267 288271 288273 288277 288279 288283 288289 288291 288297 288301 288303 288307 288313 288319 288321 288327 288331 288333 288339 288343 288349 288357 366461