16．把下列各式化为最简分式:(1)$\frac{{{a^2}-16}}{{{a^2}-8a+16}}$=$\frac{a+4}{a-4}$, (2)$\frac{{{x^2}-{{}^2}-{z^2——青夏教育精英家教网——

16．把下列各式化为最简分式：
（1）$\frac{{{a^2}-16}}{{{a^2}-8a+16}}$=$\frac{a+4}{a-4}$；
（2）$\frac{{{x^2}-{{（y-z）}^2}}}{{{{（x+y）}^2}-{z^2}}}$=$\frac{x-y+z}{x+y+z}$．

15．为了方便居民低碳出行，2015年12月30日，湘潭市公共自行车租赁系统（一期）试运行以来，越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具，市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况，随机抽取了该小区部分居民进行调查，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请根据上面的统计图，解答下列问题：
（1）被调查的总人数是50人；
（2）公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少？
（3）如果该小区共有居民2000人，公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人？

如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB．
（1）求证：△AEC∽△DEB；
（2）若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半径．

13．已知关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）当x₁=1时，求另一个根x₂的值．

为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼．该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD，已知四边形ABED是正方形，∠DCE=45°，AB=100米．小胖同学某天绕该道路晨跑5圈，时间约为20分钟，求小胖同学该天晨跑的平均速度约为多少米/分？（结果保留整数，$\sqrt{2}$≈1.41）

11．先化简，再求值：$\frac{1}{x-1}$•$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$-$\frac{1}{x+2}$，其中x=3．

10．有一组数：a₁=$\frac{1}{2}$，a₂=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，a₃=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，a_n=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$
（1）a₂₀₁₅=2．
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅的值．

9．已知直线y=mx-m+4和双曲线y=$\frac{k}{x}$都经过定点C，分别与x轴，y轴交于A、B两点，则：
（1）k=4；
（2）原点O到直线AB的最大距离是$\sqrt{17}$．

如图，这是一个供滑板爱好者滑行使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=8m，点E在CD上，CE=2m，一位滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3）

7．若将二次函数y=2x²-6x变为y=a（x-h）²+k的形式，则h•k=-$\frac{27}{4}$．

0 287976 287984 287990 287994 288000 288002 288006 288012 288014 288020 288026 288030 288032 288036 288042 288044 288050 288054 288056 288060 288062 288066 288068 288070 288071 288072 288074 288075 288076 288078 288080 288084 288086 288090 288092 288096 288102 288104 288110 288114 288116 288120 288126 288132 288134 288140 288144 288146 288152 288156 288162 288170 366461