Question

16．把下列各式化为最简分式：
（1）$\frac{{{a^2}-16}}{{{a^2}-8a+16}}$=$\frac{a+4}{a-4}$；  
（2）$\frac{{{x^2}-{{（y-z）}^2}}}{{{{（x+y）}^2}-{z^2}}}$=$\frac{x-y+z}{x+y+z}$．

Answer 1

分析 （1）先把分子和分母分解因式，再约分即可；
（2）先把分子和分母分解因式，再约分即可．

解答 解：（1）$\frac{{{a^2}-16}}{{{a^2}-8a+16}}$ 
=$\frac{（a+4）（a-4）}{（a-4）^{2}}$
=$\frac{a+4}{a-4}$，
故答案为：$\frac{a+4}{a-4}$；

（2）$\frac{{{x^2}-{{（y-z）}^2}}}{{{{（x+y）}^2}-{z^2}}}$ 
=$\frac{（x+y-z）（x-y+z）}{（x+y+z）（x+y-z）}$
=$\frac{x-y+z}{x+y+z}$，
故答案为：$\frac{x-y+z}{x+y+z}$．

点评 本题考查了最简分式，分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行约分是解此题的关键．