16．王丽同学在计算122和892时.借助计算器探究“两位数的平方有否简捷的计算方法．她经过探索并用计算器验证.再用数学知识解释.得出“两位数的平方可用“竖式计算法进行计算.如图.其中第一行的“——青夏教育精英家教网——

王丽同学在计算12²和89²时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．她经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如图，其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了12²=144．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了89²=7921．
①请你用上述方法计算75²和68²（写出“竖式计算”过程）
②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．

15．用“＜”或“＞”填空：
$\sqrt{3}$＜3；
$\sqrt{\frac{1}{100}}$＞$\frac{1}{100}$；
$\sqrt{6.25}$＜6.25；
$\sqrt{2+\sqrt{2}}$＜2+$\sqrt{2}$；
$\sqrt{π-3}$＞π-3；
请将上面的5个不等式分成两类，并说明每类不等式的特征．

14．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（　　）

12．在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0．求m和n的值．
解：因为m²+2mn+2n²-6n+9=（m²+2mn+n²）+（n²-6n+9）=（m+n）²+（n-3）²=0
所以m+n=0，n-3=0
即m=-3．n=3
问题：
（1）若x²+2xy+2y²-4y+4=0，求xy的值．
（2）若a、b、c是△ABC的长，满足a²+b²=10a+8b-41，c是△ABC中最长边的边长，且c为整数，求c的值？
（3）已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，则a+b+c=3．

11．有这样一道题：计算（2x-3）（3x+1）-5x（x+3）+22x+15的值，其中x=2016．小刚把x=16错抄成x=-16，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因．

10．如图①是一把折叠椅子，图②是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面．EG和AC相交于点F，且$\frac{CF}{AF}$=$\frac{2}{3}$，MN表示地面所在的直线，当EG∥MN时，AB=50cm，∠DAB=60°，∠ABC=75°，GF=25cm，CD=25cm，
（1）求出座板EG的长；
（2）求两根较粗钢管BC和AD的长（结果保留根号）

9．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别2、8、15、5，则第5组的频率为0.4．

如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，已知∠A=∠ABD，CD=1，AD=2，则
（1）点D到直线AB的距离是1；
（2）BC的长度为$\sqrt{3}$．

0 287154 287162 287168 287172 287178 287180 287184 287190 287192 287198 287204 287208 287210 287214 287220 287222 287228 287232 287234 287238 287240 287244 287246 287248 287249 287250 287252 287253 287254 287256 287258 287262 287264 287268 287270 287274 287280 287282 287288 287292 287294 287298 287304 287310 287312 287318 287322 287324 287330 287334 287340 287348 366461