13．如图所示.CD⊥AB.垂足为D.点F是BC上任意一点.FE⊥AB.垂足为E.且∠CDG=∠BFE.∠AGD=80°.求∠BCA的度数．——青夏教育精英家教网——

如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．

12．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，且AE=2BE，过点A作直线CE的垂线AF交CB的延长线于点G，连接BF，则BF的长为$\frac{6}{5}\sqrt{5}$．

如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，
（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）
（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．

10．（1）如图，在直线m的同侧有A，B两点，在直线m上找点P，Q，使PA+PB最小，|QB-QA|最大（保留作图痕迹）

（2）平面直角坐标系内有两点A（2，3），B（4，5），请分别在x轴，y轴上找点P，Q，使PA+PB最小，|QB-QA|最大，则点P，Q的坐标分别为（$\frac{11}{4}$，0），（0，1）
（3）代数式$\sqrt{{x}^{2}-8x+41}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最小值是10，此时x=$\frac{11}{4}$
（4）代数式$\sqrt{{x}^{2}-8x+41}$-$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最大值是2$\sqrt{2}$，此时x=-1．

如图，已知⊙O的半径为6，M是⊙O外一点，且OM=12，过M的直线与⊙O交于A、B，点A、B关于OM的对称点分别为C、D，AD与BC交于点P，则OP的长为（　　）

8．已知实数x满足x+$\frac{1}{x}$=3，则x²+$\frac{1}{x^2}$的值为7；已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，则$\frac{2x+y-z}{3x-2y+z}$=$\frac{3}{4}$．

如图所示的是由5个边长是1的正方形组成的图形．
（1）求BA₁²，BA₂²，BA₃²的值；
（2）从（1）中寻找规律，当有10个正方形时，求BA₁₀²的值；
（3）当有n个正方形时，求BA_n²的值．

6．利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性
（1）根据图1写出一个代数恒等式；
（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²
（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k²．

5．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，DE⊥BC交边AC于点E，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且∠PDQ=90°．
（1）求ED、EC的长；
（2）若BP=2，求CQ的长．

如图，已知长方体ABCD-EFGH，那么下列直线中与直线BC异面的是（　　）

0 287127 287135 287141 287145 287151 287153 287157 287163 287165 287171 287177 287181 287183 287187 287193 287195 287201 287205 287207 287211 287213 287217 287219 287221 287222 287223 287225 287226 287227 287229 287231 287235 287237 287241 287243 287247 287253 287255 287261 287265 287267 287271 287277 287283 287285 287291 287295 287297 287303 287307 287313 287321 366461