题目内容

4．如图，已知长方体ABCD-EFGH，那么下列直线中与直线BC异面的是（　　）
A．EFB．ADC．CGD．EH

分析 直接利用异面图形的性质进而分析得出答案．

解答 解：A、EF与直线BC异面，故此选项正确；
B、AD与BC在四边形ABCD所在平面，故此选项错误；
C、CG与BC在四边形BCGF所在平面，故此选项错误；
D、EH与BC在四边形BCHE所在平面，故此选项错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了认识立体图形，正确掌握异面图形的定义是解题关键．

练习册系列答案
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5．已知7+$\sqrt{11}$=a+b，7-$\sqrt{11}$=c+d，（a，c为整数，b，d为正的纯小数），求b+d的值．
6．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，其中DE交边AB于点M，交直线AP于点F，若tan∠EDA=$\frac{3}{4}$，DF=7，则BC的长为5．
12．如图，已知点A，B，C，D均在⊙O上，CD为∠ACE的角平分线．
（1）求证：△ABD为等腰三角形；
（2）若∠DCE=45°，BD=6，求⊙O的半径．
19．如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，点A、B、C、D、E、M、N、G均在小正方形顶上
（1）如果x、y都为锐角，当tanx=$\frac{1}{2}$，tany=$\frac{1}{3}$时，在网格中构造Rt△ACB，使∠ABC=x，构造Rt△BED，使∠DBE=y，连接AD，得△ABD．如图1，可得x+y=45度；
（2）如果α、β都为锐角，当tanα=4，tan$\frac{2}{9}$时，利用上述方法，在图2中画出以（α-β）为一个的三角形，由此可得sin（α-β）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
9．如图，已知⊙O的半径为6，M是⊙O外一点，且OM=12，过M的直线与⊙O交于A、B，点A、B关于OM的对称点分别为C、D，AD与BC交于点P，则OP的长为（　　）
A．4B．3.5C．3D．2.5
16．如图，正方形AOBC在第一象限内，点C（2，2），E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，且使AE=EF，请你画出点F的纵坐标随着横坐标变化的函数图象．
13．（1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设$p=\frac{1}{2}（{a+b+c}）$，则这个三角形的面积为$s=\sqrt{p（{p-a}）（{p-b}）（{p-c}）}$．
（2）应用：如图1，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求△ABC面积．
（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD、BE分别为△ABC的角平分线，它们的交点为I，求：I到AB的距离．
14．先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．（注：取英文单词minimum（最少的），maximum（最多的）前三个字母）
例如：min{-1，2，3}，max{-1，2，3}=3；min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1}\end{array}\right.$
（2）若max{2，x+1，2x}=2x，求x的取值范围；
（3）若min{4，x+4，4-x}=mix{2，x+1，2x}，求x的值．

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