题目内容

11．如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，
（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）
（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．

分析 （1）利用基本作图作∠ADE=∠ABC，交AC于点E；
（2）根据平行线的判断方法进行判断．

解答 解：（1）如图，∠ADE为所作；

（2）BC∥DE．理由如下：
∵∠ADE=∠ABC，
∴BC∥DE．

点评 本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

练习册系列答案
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12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分别以AB，AC为边作两个等边三角形△ABD和△ACE
（1）求∠DBC的度数；
（2）求证：BD=CE．
2．你能把如图所示的等边三角形分成两个全等的图形吗？能分成三个、四个、六个全等的图形吗？怎么分？
19．如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，点A、B、C、D、E、M、N、G均在小正方形顶上
（1）如果x、y都为锐角，当tanx=$\frac{1}{2}$，tany=$\frac{1}{3}$时，在网格中构造Rt△ACB，使∠ABC=x，构造Rt△BED，使∠DBE=y，连接AD，得△ABD．如图1，可得x+y=45度；
（2）如果α、β都为锐角，当tanα=4，tan$\frac{2}{9}$时，利用上述方法，在图2中画出以（α-β）为一个的三角形，由此可得sin（α-β）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
6．利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性
（1）根据图1写出一个代数恒等式；
（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2
（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k2．
16．如图，正方形AOBC在第一象限内，点C（2，2），E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，且使AE=EF，请你画出点F的纵坐标随着横坐标变化的函数图象．
3．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE═DG，连接EG，CF⊥EG于点H，交AD于点F，连CE，BH．若BH=4$\sqrt{2}$，则FG=5．
20．如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC=EB=x米．
（1）用含x的代数式表示AB、BC的长；
（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简）．
1．如图，已知：等边三角形ABC中内有一点P，PA=4，PC=3，PB=5，求∠APC的度数．

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