Question

13．如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．

Answer 1

分析 先根据CD⊥AB，FE⊥AB，可知CD∥EF，再根据平行线的性质及已知可求出∠CDG=∠FCD，再根据平行线的判定及性质解答即可．

解答 解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BFE=∠FCD，
∵∠CDG=∠BFE，
∴∠CDG=∠FCD，
∴DG∥BC，
∴∠BCA=∠3=80°．

点评 此题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．