14．($\sqrt{\frac{y}{x}}$-$\sqrt{\frac{x}{y}}$)2-($\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$)2．——青夏教育精英家教网——

14．（$\sqrt{\frac{y}{x}}$-$\sqrt{\frac{x}{y}}$）²-（$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$）²．

如图，在△ABC中，AB=AC，高AD和BE相交于点H，且AH=2BD，求证：AE=BE．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分别以AB，AC为边作两个等边三角形△ABD和△ACE
（1）求∠DBC的度数；
（2）求证：BD=CE．

如图，E是三角形ABC的中线AD上任意一点，过E分别作AB和AC的平行线EM、EN，求证：DM=DN．

如图，某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向，现该船从A处出发以北每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟后到达C处，在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向，求A到灯塔B的距离．

9．在⊙O中，直径AB=4，弦AC=2$\sqrt{3}$，弦AD=2，求$\widehat{CD}$的度数．

8．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若a=2012，b=2013，c=2014，你能很快求出a²+b²+c²-ab-bc-ac的值吗？

7．5²⁰⁰⁵-5²⁰⁰³能被12整除．

6．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．
（3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
（4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．

5．已知7+$\sqrt{11}$=a+b，7-$\sqrt{11}$=c+d，（a，c为整数，b，d为正的纯小数），求b+d的值．

0 287120 287128 287134 287138 287144 287146 287150 287156 287158 287164 287170 287174 287176 287180 287186 287188 287194 287198 287200 287204 287206 287210 287212 287214 287215 287216 287218 287219 287220 287222 287224 287228 287230 287234 287236 287240 287246 287248 287254 287258 287260 287264 287270 287276 287278 287284 287288 287290 287296 287300 287306 287314 366461