13．观察图形(1)①通过计算几何图形的面积可得到一些代数恒等式.如图1有一边长为a的三个小长方形拼成一个大的长方形.得到的代数恒等式是:a=ab+ac+ad②如图2所得到的恒等式为( )A．(a-b——青夏教育精英家教网——

13．观察图形
（1）①通过计算几何图形的面积可得到一些代数恒等式，如图1有一边长为a的三个小长方形拼成一个大的长方形，得到的代数恒等式是：a（b+c+d）=ab+ac+ad
②如图2所得到的恒等式为（　　）
A．（a-b）²=a²-2ab+b²     B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．2a（a+b）=2a²+2ab      D．（a+b）（a-b）=a²-b²
（2）观察图形：如图3，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：
x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq=（x²+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解或整式计算．
（4）尝试运用
（1）写出一个利用如图4得到的一个恒等式
（2）请利用上述方法将下列多项式分解因式：
①x²+7x+12     ②2x²+5x+3

12．已知，如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P为线段BC上的一动点（不运动到C，B两点）过点P作PQ⊥BC交AB于点Q，在AC边上取一点D，使QD=QP，连结DP，设CP=x
（1）求QP的长，用含x的代数式表示．
（2）当x为何值时，△DPQ为直角三角形？
（3）记点D关于直线PQ的对称点为点D′．
①当点D′落在AB边上时，求x的值；
②在①的条件下，如图②，将此时的△DPQ绕点P顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜∠DPB），在旋转过程中，设DP所在的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N，是否存在这样的M，N两点，使△AMN为等腰三角形？若存在，求出此时AN的长；若不存在，请说明理由．

如图，D、E分别是AB、AC上的点，DC、BE交于F，则下列结论一定正确的是（　　）

∠ADC＞∠AEB

∠ABC＞∠DFE

10．图a是一个长2m，宽2n的长方形，沿虚线平均分成四块，然后按图b拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分的面积表示为（m+n）²-4mn，并且有（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系为（m-n）²=（m+n）²-4mn；
（2）利用（1）的结论，思考：若x+y=-2，xy=-1.25，则x-y=±3；
（3）观察图c，利用图中表述的代数恒等式，思考：若方程2x²+3xy+y²=0（y≠0），则$\frac{x}{y}$=-1或-$\frac{1}{2}$；
（4）用图c中三个阴影图形，每个至少用一次，拼成一个面积为2m²+5mn+2n²长方形（图形之间不重叠无缝隙）画出图形（尽可能根原图一样标准并标出此长方形的长和宽）

9．已知抛物线y=x²与直线y=-4x+1相交于A、B两点，O是平直角坐标系原点，求△OAB的面积．

8．若关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0（a≠0），有一个解为x=1，则2016-a-b=2011．

如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=65°，则∠EGF应为50°．

6．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F．

（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）求BD的长度．

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，下列结论：
①b²＞4ac；
②2a+b=0；
③a+b+c＞0；
④若B（-5，y₁）、C（-1，y₂ ）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂．
其中正确结论是（　　）

如图，在△ABC中，高AH是边BC的一半，且∠C=75°，求∠B的度数．

0 287024 287032 287038 287042 287048 287050 287054 287060 287062 287068 287074 287078 287080 287084 287090 287092 287098 287102 287104 287108 287110 287114 287116 287118 287119 287120 287122 287123 287124 287126 287128 287132 287134 287138 287140 287144 287150 287152 287158 287162 287164 287168 287174 287180 287182 287188 287192 287194 287200 287204 287210 287218 366461