13．已知$\frac{x}{y+z+t}$=$\frac{y}{z+t+x}$=$\frac{z}{t+x+y}$=$\frac{t}{x+y+z}$.记A=$\frac{x+y}{z+t}$+$\——青夏教育精英家教网——

13．已知$\frac{x}{y+z+t}$=$\frac{y}{z+t+x}$=$\frac{z}{t+x+y}$=$\frac{t}{x+y+z}$，记A=$\frac{x+y}{z+t}$+$\frac{y+z}{x+t}$+$\frac{z+t}{x+y}$+$\frac{t+x}{y+z}$，证明：A是一个整数．

如图，在四边形EBCF中，点A为EF的中点，AB=AC，∠BAC=90°，BE=4$\sqrt{2}$，CF=5$\sqrt{2}$，EF=6，求△ABE的面积．

11．△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=α（0°＜α＜90°），点P是平面内一点，PB=PC，连接AP．
（1）如图1，点P在线段BC上，求出AP的范围；
（2）如图2，点P与点A在线段BC的异侧，∠BPC=90°，求出AP的范围；
（3）若$\frac{BP}{BC}$=k，直接写出AP的最大值和此时∠BPC的值（用含k或α的代数式表示）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为E，求线段AE的长．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，求线段BF的长．

搭一搭，算一算；
按如图的搭法，用4根火柴棒可以搭一个正方形，用7根火柴可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形，照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？

如图，△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠DCB，
求证：直线AD是线段BC的垂直平分线．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=18°，D是AC上一点，连接BD，过点D作DE⊥BC，交BC于点E，延长ED到点F，使得DF=AB，连接AF，BF，CF，G是BC上一点，连接FG，交AC于点H，已知∠ADB=36°，BF平分∠ABC．
（1）试判断BD与AC之间的数量关系，并说明理由；
（2）若BF=CF，∠BGF=∠FDC，求∠BFG的度数；
（3）求证：FH是△ACF的高．

如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC的高，点F是AB边的中点．
求证：△DEF是等腰三角形．

4．如表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值．

0 286949 286957 286963 286967 286973 286975 286979 286985 286987 286993 286999 287003 287005 287009 287015 287017 287023 287027 287029 287033 287035 287039 287041 287043 287044 287045 287047 287048 287049 287051 287053 287057 287059 287063 287065 287069 287075 287077 287083 287087 287089 287093 287099 287105 287107 287113 287117 287119 287125 287129 287135 287143 366461