8．如图1.直线AC与坐标轴分别交于A.C两点．(1)OA=a.OC=b.AC=c.求证:关于x的方程(b+c)x2+2ax+c-b=0有两个相等的实数根,(2)在∠AOC的角平分线上取一点B.连接A——青夏教育精英家教网——

8．如图1，直线AC与坐标轴分别交于A，C两点．
（1）OA=a，OC=b，AC=c，求证：关于x的方程（b+c）x²+2ax+c-b=0有两个相等的实数根；
（2）在∠AOC的角平分线上取一点B，连接AB，BC，∠ABC=90°，且BA，BC为方程x²-2px+q²=0的两根，试确定p，q的数量关系，并证明；
（3）如图2，在（2）的条件下，若OA=OC，AC与OB交于点Q，点F为线段BC上一点，延长BA至E，使AE=FC，EF交AC于P，若PQ=1，求CF的长度．

7．解方程
①（x-1）²-x-1=1-3x
②-2y²+5y+3=0．

6．解方程：4x²-x-3=0．

如图，正方形网格中，每个正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长为1，则以格点为顶点的三角形中，三边长都是整数的三角形的个数是（　　）

4．已知正比例函数y=-2x的图象上两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），若x₁＞x₂，则下列关系式中一定成立的是（　　）

3．已知一次函数y=（3-k）x+k-1
（1）k为何值时，它的图象经过原点？
（2）k为何值时，y随x的增大而减小？
（3）k=2时，它的图象与坐标轴围成的三角形面积是多少？
（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=x？

2．解方程 x（x+2）=4x+3．

1．已知关于x的方程ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1，则方程bx²+cx+a=0的两根为（　　）

-$\frac{1}{3}$和1

$\frac{1}{2}$和1

$\frac{1}{3}$和-1

-$\frac{1}{2}$和-1

20．由x²=y²得x=±y，利用它解方程（3x-4）²=（4x-3）²，其根为x₁=-1，x₂=1．

19．（1）已知方程2x+3=2a与2x+a=3的解相同，求a的值．
（2）解方程：x-$\frac{x-1}{2}=2-\frac{x+1}{3}$．

0 286870 286878 286884 286888 286894 286896 286900 286906 286908 286914 286920 286924 286926 286930 286936 286938 286944 286948 286950 286954 286956 286960 286962 286964 286965 286966 286968 286969 286970 286972 286974 286978 286980 286984 286986 286990 286996 286998 287004 287008 287010 287014 287020 287026 287028 287034 287038 287040 287046 287050 287056 287064 366461