题目内容

5．如图，正方形网格中，每个正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长为1，则以格点为顶点的三角形中，三边长都是整数的三角形的个数是（　　）
A．4B．8C．16D．20

分析 利用勾股定理，找长为有理数的线段，画三角形即可．

解答 解：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
三边分别为：3、4、5，
一共4组，每组4个，三边长都是整数的三角形的个数是4×4=16个．
故选：C．

点评 此题考查了勾股定理，格点三角形的画法．本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理即可解决问题．

练习册系列答案
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16．等腰三角形的周长为48cm，求腰长y与底边x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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解：∵x+y=7   xy=10∴（x+y）2=x2+2xy+y2=49
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=49-2×10=29
∴（x-y）2=x2-2xy+y2=29-2×10=9 
又∵x＞y
∴x-y=$\sqrt{9}$=3
仿照上面的解题过程  请解答下列问题
（1）已知实数a、b满足a+b=3$\sqrt{5}$，ab=10且a＞b，求a-b的值；
（2）已知a、b满足$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$且$\sqrt{a}$＞$\frac{1}{\sqrt{a}}$，求$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$的值．
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（1）求当a=$\sqrt{2}$时，代数式（a-1）2-（a+$\sqrt{2}$）（a-1）的值；
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