Question

1．已知关于x的方程ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1，则方程bx²+cx+a=0的两根为（　　）

• A． -$\frac{1}{3}$和1
• B． $\frac{1}{2}$和1
• C． $\frac{1}{3}$和-1
• D． -$\frac{1}{2}$和-1

Answer 1

分析 根据已知条件得到b=2a，c=-3a，于是得到bx²+cx+a=0即为2x²-3x+1=0，即可得到结论．

解答 解：∵-$\frac{b}{a}$=-2，$\frac{c}{a}$=-3，
∴b=2a，c=-3a，
∴bx²+cx+a=0即为2x²-3x+1=0，
∴bx²+cx+a=0两根为1或$\frac{1}{2}$，
故选B．

点评 本题考查了根与系数的关系，熟记x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了根的判别式．