8．如图.已知△ABC中.∠ABC=∠ACB.以点B为圆心.AB长为半径的弧分别交AC.BC于点D.连接BD.ED.若∠CED=105°.求∠ABC的度数为( )A．80B．70C．60D．50——青夏教育精英家教网——

如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以点B为圆心，AB长为半径的弧分别交AC，BC于点D，连接BD，ED，若∠CED=105°，求∠ABC的度数为（　　）

7．下列三角形：①有两个内角是60°的三角形；②有两边相等且是轴对称的三角形；③有一个角是60°且是轴对称的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　）

已知如图，在角的内部有两点A、B，请找出点P，使PA=PB，并且到角两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）⁰=1
例如，（a+b）¹=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开：（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴．
（2）请你探索第9行正中间的数字70．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．

4．阅读与观察：
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他所著的《详解九章算法》艺术中，揖录了如图1所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，经观察研究发现，在两腰上的数位1的前提下，杨辉三角有许多重要的特点，例如：每个数都等于它上方两数之和等等．
如图2，某同学发现杨辉三角给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等．
（1）通过观察，请你写出杨辉三角具有的任意两个特点；（阅读材料中的特点除外）
（2）计算：99³+3×99²+3×99+1；
（3）请你直接写出（a+b）⁴的展开式．

在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B（t，0）是x轴正半轴上的点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．
（1）点C的坐标为（t+3，$\frac{t}{2}$）；
（2）△ABC的面积为$\frac{{t}^{2}+36}{4}$．（均用含t的代数式表示）

如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的表达式．

1．在“荷兰花海”郁金香展吸引了大量游客，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：红：54、44、37、36、35、34；黄：48、35、38、36、43、40；已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？黄．（填“红”或“黄”）

如图，在△ABC中：
（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）
（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．

19．无论m取什么实数，点A（m+2，3m+4）都在直线l上．
（1）当m=1时，点A的坐标为（3，7）；
（2）若B（a，b）是直线l上的动点，则（3a-b+5）²的值等于49．

0 286808 286816 286822 286826 286832 286834 286838 286844 286846 286852 286858 286862 286864 286868 286874 286876 286882 286886 286888 286892 286894 286898 286900 286902 286903 286904 286906 286907 286908 286910 286912 286916 286918 286922 286924 286928 286934 286936 286942 286946 286948 286952 286958 286964 286966 286972 286976 286978 286984 286988 286994 287002 366461