Question

1．在“荷兰花海”郁金香展吸引了大量游客，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：红：54、44、37、36、35、34；黄：48、35、38、36、43、40；已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？黄．（填“红”或“黄”）

Answer 1

分析 根据方差的计算公式分别求出红、黄两种郁金香离地面的高度的方差，比较即可．

解答 解：红色的方差为：$\frac{1}{6}$[（54-40）²+（44-40）²+（37-40）²+（36-40）²+（35-40）²+（34-40）²]=$\frac{199}{3}$，
黄色的方差为：$\frac{1}{6}$[（48-40）²+（35-40）²+（38-40）²+（36-40）²+（43-40）²+（40-40）²]=$\frac{55}{3}$，
则黄色的郁金香样本长得整齐，
故答案为：黄．

点评 本题考查的是方差方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．