题目内容

7.下列三角形:①有两个内角是60°的三角形;②有两边相等且是轴对称的三角形;③有一个角是60°且是轴对称的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有(  )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

分析 根据等边三角形的判定定理(①三边都相等的三角形是等边三角形,②三角都相等的三角形是等边三角形,③有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)逐个判断即可.

解答 解:①两个内角为60°,因为三角形的内角和为180°,可知另一个内角也为60°,故该三角形为等边三角形;
②有两边相等且是轴对称的三角形可能是等腰三角形,
③如果一个三角形是轴对称图形,且有一个角是60°,则它是等腰三角形,而有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形,
正确的有①③④,
故选C.

点评 本题考查了对等边三角形的判定定理的应用,注意:等边三角形的判定定理有:①三边都相等的三角形是等边三角形,②三角都相等的三角形是等边三角形,③有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

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