10．已知:如图.在∠AOB外有一点P.试作点P关于直线OA的对称点P1.再作点P1关于直线OB的对称点P2．(1)试探索∠POP2与∠AOB的大小关系,(2)若点P在∠AOB的内部.或在∠AOB的一——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在∠AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P₁，再作点P₁关于直线OB的对称点P₂．
（1）试探索∠POP₂与∠AOB的大小关系；
（2）若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一边上，上述结论还成立吗？

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所选择的真命题是：
如图，已知：BE=CF，AC=DF，AB=DE或BE=CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE
求证：∠ABC=∠DEF或AC=DF．
证明：
省略．

8．（1）计算与化简：$\frac{{{x^2}-4{y^2}}}{{{x^2}+2xy+{y^2}}}$÷$\frac{x+2y}{{{x^2}+xy}}$×$\frac{1}{x-2y}$
（2）解不等式4（3x-1）＜5（2x+1）并把它的解集在数轴上表示出来．

从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本了解竞赛成绩的分布情况，将样本分成A、B、C、D、E五个组，绘制成如图所示的频数分布直方图，图中A、B、C、D、E各小组的长方形的高的比是l：4：6：3：2，且A组的频数是5，请结合直方图提供的信息，解答下列问题．
（1）通过计算说明，样本数据中，中位数落在哪个组？并求该小组的频率；
（2）估计该校在这次竞赛中，成绩高于80分的学生人数占参赛人数的百分比．

6．计算：|-3|+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（$\sqrt{5}$+1）⁰-2tan60°．

某校八年级一班40名学生进行体能达标测试，根据测试结果绘制了如图所示的统计图，则从这40名学生中任取一人，其测试结果是“良好”等级的概率为0.45．

如图，AB、CD是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为M、N，且∠AMN=∠CNM．
（1）OM与ON相等吗？为什么？
（2）判断AB与CD是否相等，并说明理由．

3．解方程：
（1）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2}{x}$=1
（2）2x²+3x+1=0．

如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，∠BCF=∠DCE．
（1）△BCF与△DCE相似吗？为什么？
（2）若AB=10，AD=6，E是AD的中点，求BF的长．

1．画出数轴，把下列各数：-2、$\frac{1}{2}$、0、$-\frac{5}{2}$在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．

0 286771 286779 286785 286789 286795 286797 286801 286807 286809 286815 286821 286825 286827 286831 286837 286839 286845 286849 286851 286855 286857 286861 286863 286865 286866 286867 286869 286870 286871 286873 286875 286879 286881 286885 286887 286891 286897 286899 286905 286909 286911 286915 286921 286927 286929 286935 286939 286941 286947 286951 286957 286965 366461