18．如图.在直角坐标系中.双曲线$y=\frac{k}{x}$与矩形AOBC的两边交于M(4.2).N两点.且四边形MONC的面积是8．(1)说明:矩形AOBC是正方形．是这条曲线MN段上的一动点.——青夏教育精英家教网——

如图，在直角坐标系中，双曲线$y=\frac{k}{x}（x＞0）$与矩形AOBC的两边交于M（4，2）、N两点，且四边形MONC的面积是8．
（1）说明：矩形AOBC是正方形．
（2）若点P（a、b）是这条曲线MN段（含端点）上的一动点，由点P向x轴、y轴作垂线PE、PD，垂足是E、D，与线段AB分别交于F、G．
①填空：点F的坐标（4-b，b）（用b的代数式表示）；点G的坐标（a，4-a）（用a的代数式表示）；
②说明：△BOG∽△AFO．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为E，连结CD，BE．
（1）求证：四边形ADEC是平行四边形；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

如图，在?ABCD中，E、F分别在AB，CD边上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．

15．不改变分式的值，把分式$\frac{{a+\frac{1}{2}b}}{{\frac{3}{2}a-2b}}$中分子和分母各项系数都化为整数，得$\frac{2a+b}{3a-4b}$．

14．当x≠1时分式$\frac{1+x}{1-x}$有意义；当x=-3时分式$\frac{{{x^2}-9}}{x-3}$的值为零．

如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限的图象过点A（1，3）和点C，点C与点A不重合，连结OA、OC，以OA、OC为边作?ABCO．
（1）求k的值；
（2）求当?ABCO为菱形时点C的坐标；
（3）若点C的横坐标为a，记?ABCO的面积为S，求S关于a的函数表达式．

12．某商场销售一种新商品，每天可销售100件，每件利润为12元，在试销期间发现，当每件商品销售价每降价1元时，日销售量就增加20件，据此规律，请回答下列问题：
（1）当销售价降价x元时，该商品每天可销售100+20x件，每件盈利12-x元；
（2）在该商品销售正常的情况下，每件降价几元时，商场每天销售该商品的盈利可达到1400元？

11．若菱形的两条对角线长是方程x²-7x+12=0的两个根，则该菱形的周长等于10．

10．如果a＞b，下列各式中错误的是（　　）

$\frac{a}{2}$＞$\frac{b}{2}$

9．把分式$\frac{3x}{x+y}$中的x，y都扩大两倍，那么分式的值（　　）

0 286631 286639 286645 286649 286655 286657 286661 286667 286669 286675 286681 286685 286687 286691 286697 286699 286705 286709 286711 286715 286717 286721 286723 286725 286726 286727 286729 286730 286731 286733 286735 286739 286741 286745 286747 286751 286757 286759 286765 286769 286771 286775 286781 286787 286789 286795 286799 286801 286807 286811 286817 286825 366461