Question

11．若菱形的两条对角线长是方程x²-7x+12=0的两个根，则该菱形的周长等于10．

Answer 1

分析 根据菱形的两条对角线长是方程x²-7x+12=0的两个根，可以求得菱形的两条对角线的长，从而可以得到菱形的边长，进而可以求得菱形的周长．

解答 解：x²-7x+12=0
（x-3）（x-4）=0
∴x=3或x=4，
∵菱形的两条对角线长是方程x²-7x+12=0的两个根，
∴菱形的两条对角线长为3，4，
∴菱形的边长为：$\sqrt{（\frac{3}{2}）^{2}+（\frac{4}{2}）^{2}}$=2.5，
∴菱形的周长为：4×2.5=10，
故答案为：10．

点评 本题考查解一元二次方程-因式分解法、菱形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．