Question

12．某商场销售一种新商品，每天可销售100件，每件利润为12元，在试销期间发现，当每件商品销售价每降价1元时，日销售量就增加20件，据此规律，请回答下列问题：
（1）当销售价降价x元时，该商品每天可销售100+20x件，每件盈利12-x元；
（2）在该商品销售正常的情况下，每件降价几元时，商场每天销售该商品的盈利可达到1400元？

Answer 1

分析 （1）根据每件商品销售价每降价1元时，日销售量就增加20件，得出当销售价降价x元时，该商品每天可销售100+20x件，再根据每件利润为12元，降了x元后，每件盈利是（12-x）元；
（2）设每件降价x元时，商场每天销售该商品的盈利可达到1400元，根据一件的利润×总的件数=总利润列出方程，求出x的值即可得出答案．

解答 解：（1）∵每天可销售100件，当每件商品销售价每降价1元时，日销售量就增加20件，
∴当销售价降价x元时，该商品每天可销售100+20x，
∵每件利润为12元，
∴每件盈利（12-x）元；
故答案为：100+20x；12-x；

（2）设每件降价x元时，商场每天销售该商品的盈利可达到1400元，根据题意得：
（100+20x）（12-x）=1400，
解得：x₁=2，x₂=5，
答：每件降价2元或5元时，商场每天销售该商品的盈利可达到1400元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解；本题的等量关系是：一件的利润×总的件数=总利润．