2．解方程:(1)x2-4x=0(2)x2-4x-6=0．——青夏教育精英家教网——

2．解方程：
（1）x²-4x=0
（2）x²-4x-6=0．

如图，?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，请添上一个适当的条件使AF=CE，这个条件可以是DE=BF（只需写一种情况即可）

如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，延长BC到点E，使得BC=CE，连结DE．
（1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）若AC=4，BD=6，求CD的长．

19．已知关于x的方程（k+1）x²+（3k-1）x+2k-2=0
（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；
（2）若此方程有两个整数根，求正整数k的值；
（3）若一元二次方程（k+1）x²+（3k-1）x+2k-2=0满足|x₁-x₂|=3，求k的值．

18．某葡萄田2013年葡萄产量为100千克，估计2015年葡萄产量为144千克左右，若设葡萄田产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）

144（1-x）²=100

100（1-x）²=144

144（1+x）²=100

100（1+x）²=144

17．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

x²+3x=$\frac{2}{x}$

16．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记$\frac{a}{h}$=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．
（1）若变形后的菱形有一个内角是45°，则k=$\sqrt{2}$．
（2）如图2，已知菱形ABCD，若k=$\frac{3}{2}$．
①这个菱形形变前的面积与形变后的面积之比为3：2；
②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比．
（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形A′B′C′D′，△AEF（E、F是小正方形的顶点），同时形变为△A′E′F′，设这个菱形的“形变度”为k．
①对于△AEF与△A′E′F′的面积之比你有何猜想？并证明你的猜想．
②当△AEF与△A′E′F′的面积之比等于4：$\sqrt{7}$时，请求出A′C′的长．

如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连结AE，交BC于点F．
（1）求证：BF=$\frac{1}{2}$BC；
（2）若∠AFC=2∠D，连结AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形．

14．（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分，这样的直线能画无数条条，这些直线都必经过平行四边形的对称中心．
（2）把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个非平行四边形的中心对称图形，且使所得图形的各个顶点都落在格点上．

13．若关于x的一元二次方程x²+kx-k-1=0有两个相等的实数根，则k的值为-2．

0 286591 286599 286605 286609 286615 286617 286621 286627 286629 286635 286641 286645 286647 286651 286657 286659 286665 286669 286671 286675 286677 286681 286683 286685 286686 286687 286689 286690 286691 286693 286695 286699 286701 286705 286707 286711 286717 286719 286725 286729 286731 286735 286741 286747 286749 286755 286759 286761 286767 286771 286777 286785 366461