Question

13．若关于x的一元二次方程x²+kx-k-1=0有两个相等的实数根，则k的值为-2．

Answer 1

分析 根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元二次方程，解方程即可得出k值．

解答 解：∵方程x²+kx-k-1=0有两个相等的实数根，
∴△=k²-4（-k-1）=k²+4k+4=（k+2）²=0，
解得：k=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是找出△=（k+2）²=0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程是关键．