Question

14．（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分，这样的直线能画无数条条，这些直线都必经过平行四边形的对称中心．
（2）把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个非平行四边形的中心对称图形，且使所得图形的各个顶点都落在格点上．

Answer 1

分析 （1）过平行四边形的对角线的交点任意画一条直线即可，这样的直线可以画无数条，这些直线都经过平行四边形的对称中心．
（2）过平行四边形对边的中点画直线即可，如图2所示：把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个非平行四边形的中心对称图形如图3所示．

解答 解：（1）过平行四边形的对角线的交点任意画一条直线即可，如图1所示，

这样的直线可以画无数条，这些直线都经过平行四边形的对称中心．
故答案为无数条，对称中心．

（2）过平行四边形对边的中点画直线即可，如图2所示，

把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个非平行四边形的中心对称图形如图3所示，

点评 本题考查平行四边形的性质、作图-应用与设计、图形的拼剪等知识，解题的关键是理解平行四边形是中心对称图形，学会画中心对称图形，属于中考常考题型．