1．如图.在△ABC中.AC=BC.∠C=90°.D是AB的中点.DE⊥DF.点E.F分别在AC.BC上.求证:DE=DF．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．

20．几何问题中，当图形的位置改变时，与之相关的某些数量关系也会随之发生变化，完成探究：
（1）若AB∥CD，同一平面内另一点E在AB与CD之间时，如图1，求证：∠B+∠D=∠E；
（2）若AB∥CD，同一平面内另一点E在AB的上面时，如图2，试探究∠B，∠D，∠E之间的关系式并证明你的结论；
（3）若AB∥CD，同一平面内另一点E在CD的下面时，如图3，直接写出∠B，∠D，∠E之间的关系式；
（4）若AB∥CD，同一平面内另一点E在AB与CD之间时，如图4，直接写出∠B、∠D、∠E之间的关系式．

如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，给出以下结论：①点B到AC的垂线段就是线段AB；②AB、AD、AC三条线段中，线段AD最短；③点A到BC的距离就是线段AD的长度；④点C和点B的距离就是线段CA的长度．其中正确结论共有（　　）

18．某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）九年级（1）班共有50名学生；
（2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是57.6°；
（3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．

17．计算：2tan60°-$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1．

16．（1）（$\frac{1}{2}$）^-2-2cos30°+$\sqrt{27}$+（2-π）⁰
（2）先化简$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-2}{x-1}$÷$\frac{x-2}{x}$，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=8，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

14．分解因式：16x²-（x²+4）²．

13．某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下（单位：cm）：
甲班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
乙班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）补充完成下面的统计分析表：

班级	平均数	方差	中位数
甲班	168		168
乙班	168	3.8

（2）根据如表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．

如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．
（1）若AB=4$\sqrt{3}$，求$\widehat{AB}$的长；（结果保留π）
（2）求证：四边形ABMC是菱形．

0 286160 286168 286174 286178 286184 286186 286190 286196 286198 286204 286210 286214 286216 286220 286226 286228 286234 286238 286240 286244 286246 286250 286252 286254 286255 286256 286258 286259 286260 286262 286264 286268 286270 286274 286276 286280 286286 286288 286294 286298 286300 286304 286310 286316 286318 286324 286328 286330 286336 286340 286346 286354 366461