Question

17．计算：2tan60°-$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1．

Answer 1

分析 根据60°角的正切值、分母有理化、零指数幂以及负整数指数幂的概念进行计算．

解答 解：2tan60°-$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1
=2×$\sqrt{3}$-$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$+1-$\frac{1}{（\frac{1}{3}）^{1}}$
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1+1-3
=$\sqrt{3}$-1

点评 本题主要考查了分母有理化，零指数幂以及负整数指数幂等概念，解题时注意：计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．任何一个非零数的0次幂都等于1．