Question

18．某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）九年级（1）班共有50名学生；
（2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是57.6°；
（3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．

Answer 1

分析 （1）根据“不得奖”人数及其百分比可得总人数；
（2）总人数乘以一等奖所占百分比可得其人数，补全图形，根据各项目百分比之和等于1求得二等奖所占百分比，再乘以360°即可得；
（3）用总人数乘以荣获一、二、三等奖的学生占总人数的百分比即可．

解答 解：（1）九年级（1）班共有$\frac{25}{50%}$=50（人），
故答案为：50；

（2）获一等奖人数为：50×10%=5（人），
补全图形如下：

∵获“二等奖”人数所长百分比为1-50%-10%-20%-4%=16%，
“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是360°×16%=57.6°，
故答案为：57.6°；

（3）1250×（10%+16%+20%）=575（名），
答：估计荣获一、二、三等奖的学生共有575名．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．