11．在平面直角坐标系xOy中.对于任意两点P1(x1.y1)与P2(x2.y2)的“勾股距离我们记为d(P1.P2).给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|.则d(P1.P2)=|x1-x——青夏教育精英家教网——

11．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“勾股距离”我们记为d（P₁，P₂），给出如下定义：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则d（P₁，P₂）=|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则d（P₁，P₂）=|y₁-y₂|．
如图①，点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“勾股距离”为d（P₁，P₂）=|2-5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q的交点）．请你在学习理解上述定义的基础上，探究下面的问题：
（1）已知点M（0，-2），N（a，0）为x轴上的一个动点．
①当时d（M，N）=3时，则满足条件的点N的坐标是（3，0）或（-3，0）
②当d（M，N）最小时，则点N横坐标a的取值范围是-2≤a≤2
（2）如图②，在平面直角坐标系xOy中有一个矩形ABCD，点A坐标为（-3，-1），点B的坐标为（3，-1），矩形ABCD的对称中心为原点O，已知点E是直线y=x+6上的一个动点．
①求d（E，D）的最小值及相应的点E的坐标；
②动点F在矩形ABCD上由A→B→C→D→A运动一周，求d（E，F）最小值的取值范围．

10．（x-m-1）与（x+$\frac{1}{2}$）的积是关于x的二次三项式，若这个二次三项式不含常数项，则m=（　　）

现有大小相同的正方形纸片20张，小凯用其中2张拼成如图所示的矩形，小明也想拼一个与它形状相同但比它大的矩形，则它至少要用m张正方形纸片（不得把每个正方形纸片剪开）．m的值为（　　）

8．将正方形ABCD和正方形EFGB如图1摆放，连结DF．
（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕点B顺时针旋转90°，连接DF、CG相交于点M，请猜想∠DMC的度数并证明；
（2）如图3，将图2中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转β角（0°＜β＜90°），连接DF，CG相交于点M，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

7．下列说法正确的是（　　）

	A．	分数都是有理数		B．	-a是负数
	C．	有理数不是正数就是负数		D．	绝对值等于本身的数是正数

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BC=4，CD=3．下列说法：
①点C到直线AB的距离为3；
②∠A=∠BCD；
③若点P为直线AC上的任意一点（不与点C重合），则线段BP的长度一定大于4．
其中正确的有（　　）

5．从多边形的一个顶点可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（　　）

如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，且AB=DE，AC⊥CD，连接AE，BD，分别交CD，AC于点G，连接FG，BE．下列结论：①AE=BD=BE；②BC平分∠DBE；③直线EC⊥AB；④FG∥BE．其中正确结论的个数为（　　）

3．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（　　）

2．下列各组根式是同类二次根式的是（　　）

$\sqrt{12}$与$\sqrt{48}$

2$\sqrt{3}$与3$\sqrt{2}$

$\sqrt{14}$和$\sqrt{21}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$和$\sqrt{\frac{2}{3}}$

0 285822 285830 285836 285840 285846 285848 285852 285858 285860 285866 285872 285876 285878 285882 285888 285890 285896 285900 285902 285906 285908 285912 285914 285916 285917 285918 285920 285921 285922 285924 285926 285930 285932 285936 285938 285942 285948 285950 285956 285960 285962 285966 285972 285978 285980 285986 285990 285992 285998 286002 286008 286016 366461