15．如图.已知正方形ABCD中.点E.F分别在BC.CD上.BE=DF.连接AC交EF于点G.∠EAF=60°.给出下列结论:①AE=AF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF.其中正确的结论有(——青夏教育精英家教网——

如图，已知正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=DF，连接AC交EF于点G，∠EAF=60°，给出下列结论：①AE=AF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF，其中正确的结论有（　　）

14．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD⊥CF．BD=CF．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第（1）问结论还成立吗？并说明理由．
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．
②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l与AB边相交于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设∠AOD=α．解答下列问题：
（1）①当α=60度时，四边形EDBC是直角梯形；
②当α=30度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

12．若一组数据的平均数为3，方差为2，则x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²=55．

11．若x₁，x₂，…，x_n的方差是1，则5x₁，5x₂，…5x_n的方差是25．

10．若一组数据的最大的数与平均数相同，则这组数据的方差是0．

9．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-x-2），其中x为-1≤x≤3的整数，请选择一个代入求值．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（1，3）设经过A，O两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m．
（1）求直线AB和抛物线m的函数解析式．
（2）若将抛物线m沿射线AB方向平移（顶点C始终在AB上），设移动后的抛物线与x轴的右交点为D．
①在上述移动过程中，当顶点C在水平方向上移动3个单位长度时，A与D之间的距离是多少？
②当顶点在水平方向移动a（a＞0）个单位长度时，请用含a的代数式表示AD的长．

7．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，使其同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②二元一次方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

6．在某种条件下，只有事件A，B，C三种可能，且A，B，C之间不可能同时发生，已知P（A）=$\frac{3}{5}$，P（B）=$\frac{4}{15}$，则P（C）=$\frac{2}{15}$．

0 285637 285645 285651 285655 285661 285663 285667 285673 285675 285681 285687 285691 285693 285697 285703 285705 285711 285715 285717 285721 285723 285727 285729 285731 285732 285733 285735 285736 285737 285739 285741 285745 285747 285751 285753 285757 285763 285765 285771 285775 285777 285781 285787 285793 285795 285801 285805 285807 285813 285817 285823 285831 366461