题目内容
9．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-x-2），其中x为-1≤x≤3的整数，请选择一个代入求值．分析 先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{x（x-2）}{（x-2）^{2}}$÷$\frac{{x}^{2}-（x+2）（x-2）}{x-2}$
=$\frac{x}{x-2}$÷$\frac{4}{x-2}$
=$\frac{x}{x-2}$•$\frac{x-2}{4}$
=$\frac{x}{4}$，
当x=3时，原式=$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．
练习册系列答案
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19．下列事件中，确定事件是（ ）
| A． | 当x是有理数时，x2≥0 | |
| B． | 某电影院今天的上座率超过80% | |
| C． | 射击运动员射击一次，命中8环 | |
| D． | 掷一枚普通的正方体骰子出现点数为6 |
20．下列方程组中，与$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{2x+5y=7}\end{array}\right.$不同解的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{3x+7y=12}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2}\\{2x+5y=7}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{x+3y=2}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x+5y=7}\end{array}\right.$ |
如图，在四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边BC上（不与点B，点C重合），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线于点F，AF与CD相交于点H．下列结论：①∠BAE=∠FEC；②AE=EF；③△CEF的面积最大值为2；④BE+DH=EH．其中正确结论的个数是（ ）
