14．我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理.而且尝试对勾股定理做出证明．最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽．如图.就是著名的“赵爽弦图．△ABE.△BCF.△CDG和△DAH是四——青夏教育精英家教网——

我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且尝试对勾股定理做出证明．最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽．如图，就是著名的“赵爽弦图”．△ABE，△BCF，△CDG和△DAH是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．已知AB=5，AH=3，求EF的长．小敏的思路是设EF=x，根据题意，小敏所列的方程是3²+（x+3）²=5²．

已知：如图，CD∥AB，CD∥GF，FA与AB交于点A，FA与CD交于点E．
求证：∠A=∠1+∠C．
证明：
∵CD∥GF，FA与CD交于点E（已知），
∴∠C=∠GFC（两直线平行，内错角相等）．
∵∠GFA=∠1+∠GFC（已知），
∴∠GFA=∠1+∠C（等量代换）．
∵CD∥AB，CD∥GF，（已知），
∴AB∥GF（平行于同一直线的两直线平行），
∴∠A=∠GFA（两直线平行，内错角相等），
∴∠A=∠1+∠C（等量代换）．．

12．已知∠1=30°，∠1与∠2互为余角，则∠2的度数为60°．

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

在四边形ABCD中，AC∥BD，AB=13cm，AC=14cm，CD=15cm，BD=28cm．在直线BD上，动点P从B点出发向右运动，同时，另一个动点Q从D点出发向左运动．
（1）已知：动点P、Q的速度分别是1cm/s和2cm/s．求：运动多长时间后，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？（写出求解过程）
（2）若以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是矩形，求：P、Q两点运动速度之比．（不写求解过程）V_P：V_Q=5：9或19：23．
（3）若以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是菱形，求：P、Q两点运动速度之比．（不写求解过程，结果可以不化简）V_P：V_Q=（5+2$\sqrt{13}$）：（9-2$\sqrt{13}$）或V_P：V_Q=（19+2$\sqrt{13}$）：（23-2$\sqrt{13}$），．

已知：如图，在?BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

8．某商品经过连续两次降价，现在的价格比原来低36%，则平均每次降价的百分比是20%．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，AC=4，则下列计算结果错误的是（　　）

	A．	若BC=3，则CD=2.4		B．	若∠A=30°，则BD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
	C．	若∠A=45°，则AD=2$\sqrt{2}$		D．	若BC=2，则S_△ADC=$\frac{16}{5}$

6．化简与计算：
（1）$\sqrt{75{x}^{3}{y}^{2}}$（ x≥0，y≥0）；
（2）$\sqrt{108}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\sqrt{32}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

5．已知：x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．那么$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=98．

0 285457 285465 285471 285475 285481 285483 285487 285493 285495 285501 285507 285511 285513 285517 285523 285525 285531 285535 285537 285541 285543 285547 285549 285551 285552 285553 285555 285556 285557 285559 285561 285565 285567 285571 285573 285577 285583 285585 285591 285595 285597 285601 285607 285613 285615 285621 285625 285627 285633 285637 285643 285651 366461