Question

6．化简与计算：
（1）$\sqrt{75{x}^{3}{y}^{2}}$（ x≥0，y≥0）；  
（2）$\sqrt{108}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\sqrt{32}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的化简的方法可以解答本题；
（2）根据二次根式的乘法、除法和加法可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{75{x}^{3}{y}^{2}}$（ x≥0，y≥0）
=5xy$\sqrt{3x}$；
（2）$\sqrt{108}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\sqrt{32}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$
=$6\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{6}+4\sqrt{2}×\sqrt{2}$
=3+8
=11．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．