Question

5．已知：x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．那么$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=98．

Answer 1

分析 把x与y分母有理化得到结果，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：∵x=$\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=5-2$\sqrt{6}$，y=$\frac{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=5+2$\sqrt{6}$，
∴原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$=$\frac{49-20\sqrt{6}+49+20\sqrt{6}}{25-24}$=98，
故答案为：98

点评 此题考查了二次根式的化简求值，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．