15．解方程组:$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-{y^2}=1}\\{{x^2}-3xy-4{y^2}=0}\end{array}}\right.$．——青夏教育精英家教网——

15．解方程组：$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-{y^2}=1}\\{{x^2}-3xy-4{y^2}=0}\end{array}}\right.$．

14．用换元法解方程组$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{4x}+\frac{2}{x+y}=3}\\{\frac{3}{4x}-\frac{1}{x+y}=2}\end{array}}\right.$时，如果设$\frac{1}{4x}=u$，$\frac{1}{x+y}=v$，那么原方程组可化为关于u、v的二元一次方程组是$\left\{\begin{array}{l}u+2v=3\\ 3u-v=2.\end{array}\right.$．

如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC，且交CE的延长线于点F，联结BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形．

12．一个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个小球，这些小球除标记数字不同外其余均相同．
（1）如果从中任意摸出两个小球，用树形图法或列表法展现所有等可能的结果；
（2）如果从中任意摸出两个小球，求摸到的两个小球上的数字之和是5的概率．

11．下列四个方程中，有一个根是x=2的方程是（　　）

$\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x}=0$

$\frac{x-2}{2}+\frac{2-x}{x}=0$

$\sqrt{x-2}•\sqrt{x-3}=0$

10．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=$\frac{5}{12}$，P（摸到白球）=$\frac{1}{3}$．

9．计算：
a²•a³=a⁵．
a³b÷2a²=$\frac{1}{2}$ab．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₂C₁．

7．当x=-2时，分式$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$的值等于零．

6．开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．
（1）求购买排球和篮球的单价各是多少元；
（2）为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．那么最多可购买多少个品牌足球？

种类	标价	优惠方案
A品牌足球	150元/个	八折
B品牌足球	100元/个	九折

0 285287 285295 285301 285305 285311 285313 285317 285323 285325 285331 285337 285341 285343 285347 285353 285355 285361 285365 285367 285371 285373 285377 285379 285381 285382 285383 285385 285386 285387 285389 285391 285395 285397 285401 285403 285407 285413 285415 285421 285425 285427 285431 285437 285443 285445 285451 285455 285457 285463 285467 285473 285481 366461