13．2016年3月20日上午8时.重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开赛.来自30个国家和地区的3万多名跑者朝着快乐奔跑.最终埃塞俄比亚选手夺得男子组冠军.而女子全程前三名则由中国选手包揽．某校课外活动小——青夏教育精英家教网——

13．2016年3月20日上午8时，重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开赛，来自30个国家和地区的3万多名跑者朝着快乐奔跑，最终埃塞俄比亚选手夺得男子组冠军，而女子全程前三名则由中国选手包揽．某校课外活动小组为了调查该校学生对“马拉松”喜爱的情况，随机对该校学生进行了调查，调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“基本喜欢”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D．根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请解答下列总量：

请你补全两种统计图并估算该校600名学生中“非常喜欢”马拉松的人数．

12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．
（1）求证：EF+$\frac{1}{2}$AC=AB；
（2）点C₁从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A₁从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C₁与点A₁的运动速度相同，当动点C₁停止运动时，另一动点A₁也随之停止运动，如图2，A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于点F₁，过点F₁作F₁E₁⊥A₁C₁于点E₁．
①说明点F₁在∠A₁C₁B的平分线上．
②试猜想2E₁F₁、A₁C₁与2AB三者之间的数量关系，并给予证明．

在平面直角坐标系中，点 A（-2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．
（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；
（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

10．因式分解：
（1）（a²+4）²-16a²
（2）x²-5x-6
（3）（x+2）（x+4）+1．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3$\sqrt{3}$），B（3，0），点C在线段AB上，且点C的横坐标为1．若点P为y轴上的一个动点，则PC+PB的最小值是（　　）

8．一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（　　）

7．在平面直角坐标系中，正方形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，等腰Rt△ADE的两个顶点D、E和正方形顶点B三点在一条直线上．
（1）如图1，连接OD，求证：△OAD≌△BAE；
（2）如图2，连接CD，求证：BE-$\frac{1}{2}$DE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CD；
（3）如图3，当图1中的Rt△ADE的顶点D与点B重合时，点E正好落在x轴上，F为线段OC上一动点（不与O、C重合），G为线段AF的中点，若CG⊥GK交BE于点K时，请问∠KCG的大小是否变化？若不变，请求其值；若改变，求出变化的范围．

6．如图①，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，且点E为AD中点，AD=BE=4，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿射线AD方向运动．设点P的运动时间为t秒，点P出发后，过点P作AD的垂线，交折线AB-BC于点Q，以PQ为边向左作正方形PQMN．设正方形PQMN与?ABCD重叠部分的面积为S．
（1）求点N与点D重合时，t的值．
（2）用含t的代数式表示线段EN的长．
（3）当正方形PQMN与?ABCD重叠部分不是正方形时，求S与t之间的关系式．
（4）如图②，设点O为BE的中点，请直接写出点P的运动过程中，△OQM为等腰三角形时，t的值．

如图，在矩形ABCD中，AD=25，AB=12，点E、F分别是AD、BC上的点，且DE=CF=9，连接EF、DF、AF．取AF的中点为G，连接BG，将△BFG沿BC方向平移，当点F到达点C时停止平移，然后将△GFB绕C点顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到△B₁CG₁（点G的对应点为G₁，点B的对应点为B₁），在旋转过程中，直线B₁G₁与直线EF、FD分别相交M、N，当△FMN是等腰三角形，且FM=FN时，线段DN的长为$\frac{60-16\sqrt{10}}{5}$．

4．已知：如图，矩形ABCD，AB=4，∠ACB=30°．点E从点C出发，沿折线CA-AD以每秒一个单位长度的速度运动，过点E作EF∥CD交BC于点F，同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G，设运动的时间为t，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．
（1）当点B与点G重合时，求此时t的值；
（2）直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围；
（3）当t=4时，将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度α（0°≤α≤90°），∠GEF的两边分别交矩形的边于点M，点N．当△MEN为等腰三角形时，求此时△MEN的面积．

0 284982 284990 284996 285000 285006 285008 285012 285018 285020 285026 285032 285036 285038 285042 285048 285050 285056 285060 285062 285066 285068 285072 285074 285076 285077 285078 285080 285081 285082 285084 285086 285090 285092 285096 285098 285102 285108 285110 285116 285120 285122 285126 285132 285138 285140 285146 285150 285152 285158 285162 285168 285176 366461