7．在折纸这种传统手工艺术中.蕴含许多数学思想.我们可以通过折纸得到一些特殊图形.把一张正方形纸片按照图①-④的过程折叠后展开．求证:四边形ABCD是菱形．——青夏教育精英家教网——

在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形，把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．
求证：四边形ABCD是菱形．

将矩形ABCD的一边AB沿AE对折，使AB沿AE对折，使AB落在边AD上，点B与点F重合，求证：四边形ABEF是正方形．

如图在矩形ABCD中，AB=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形A′B′CD′，AD的延长线分别与B′C、A′D交于点E、F，使CE=2B′E，连接CF，将△CEF沿直线B′C折叠得到△CEF′，当CF′恰好经过点D时，则在△BCD′中以BD′为底的高为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60°，AD=2$\sqrt{3}$时，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠B=40°，则∠EAF等于40度．

2．当a=-1时，分式$\frac{{{a^2}+a}}{{{a^2}-a}}$（　　）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=$\sqrt{3}$，CD=6，以对角线BD为直径作⊙O与CD交于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）求图中阴影部分的面积．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）当⊙O半径为3，CE=2时，求BD长．

（1）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥\frac{1}{2}x}\\{5-2x＜9}\end{array}\right.$的解集；
（2）如图，在△ABC中，己知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度数．

18．若3^2x-1=1，则x=$\frac{1}{2}$；若（x-2）⁰=1，则x的取值范围是x≠2．

0 284845 284853 284859 284863 284869 284871 284875 284881 284883 284889 284895 284899 284901 284905 284911 284913 284919 284923 284925 284929 284931 284935 284937 284939 284940 284941 284943 284944 284945 284947 284949 284953 284955 284959 284961 284965 284971 284973 284979 284983 284985 284989 284995 285001 285003 285009 285013 285015 285021 285025 285031 285039 366461