8．如图.在平面直角坐标系中.已知点A.B(2.0)在抛物线11:y=ax2+bx+1上.直线12经过抛物线11的顶点且与y轴垂直.垂足为点D．(1)求l1的解析式.并写出它的对称轴和顶点坐标,(2)——青夏教育精英家教网——

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，$\frac{3}{4}$），B（2，0）在抛物线1₁：y=ax²+bx+1（a，b为常数，且a≠0）上，直线1₂经过抛物线1₁的顶点且与y轴垂直，垂足为点D．
（1）求l₁的解析式，并写出它的对称轴和顶点坐标；
（2）设l₁上有一动点P从点A出发，沿抛物线从左向右运动，点P的纵坐标y_p也随之以每秒2个单位长的速度变化，设点P运动的时间为t（秒），连接OP，以线段OP为直径作⊙F．
①求y_p关于t的表达式，并写出t的取值范围；
②当点P在起点A处时，直线l₂与⊙F的位置关系是相切，在点P从点A运动到点D的过程中，直线1₂与⊙F是否始终保持着上述的位置关系？请说明理由；
（3）在（2）条件下，当点P开始从点A出发，沿抛物线从左到右运动时，直线l₂同时向下平移，垂足D的纵坐标y_D以每秒3个单位长度速度变化，当直线l₂与⊙F相交时，求t的取值范围．

7．计算：
（1）（$\sqrt{3}$-1）⁰+|-3|-$\sqrt{4}$；
（2）（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$）÷（x+1）

6．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

-3和$\frac{1}{3}$

$\sqrt{3}$和$\frac{1}{\sqrt{3}}$

5．某公司采购某商品60箱销往甲乙两地，已知某商品在甲地销售平均每箱的利润y₁（百元）与销售数量x（箱）的关系为y₁=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{10}x+5（0＜x≤20）\\-\frac{1}{40}x+75（20≤x＜60）\end{array}\right.$ 在乙地销售平均每箱的利润y₂（百元）与销售数量t（箱）的关系为y₂=$\left\{\begin{array}{l}6（0＜t≤30）\\-\frac{1}{15}t+8（30≤t＜60）\end{array}\right.$
（1）将y₂转换为以x为自变量的函数，则y₂=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{15}x+4}&{（0＜x≤30）}\\{6}&{（30≤x＜60）}\end{array}\right.$；
（2）设某商品获得总利润W（百元），当在甲地销售量x（箱）的范围是0＜x≤20时，求W与x的关系式；（总利润=在甲地销售利润+在乙地销售利润）
（3）经测算，在20＜x≤30的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时x的值．

4．已知正数x满足x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=62，则x+$\frac{1}{x}$的值是（　　）

抛物线L：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的顶点为原点，且经过点A（2$\sqrt{a}$，$\frac{1}{4}$），直线y=kx+1与y轴交于点F，与抛物线L交于B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）两点（其中x₁＜x₂）．有直线l：y=-1，垂足为M，连接AF．
（1）请直线写出抛物线L的解析式，并探究AM与AF的数量关系．
（2）求证：无论k为何值，直线l总是与以BC为直径的圆相切；
（3）将抛物线L和点F都向右平移$\frac{3}{2}$个单位后，得到抛物线L₁和点F₁，P是抛物线L₁上的一动点，过点P作PK⊥l于点K，连接PA，求|PA-PK|的最大值，并求出此时点P的坐标．

2．先化简，再求代数式$\frac{a+1}{a-3}$-$\frac{a-3}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-4}$的值，其中a=2sin60°+3tan45°．

1．先化简：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）÷$\frac{x+2}{2x}$，再从2，-2，1，0，-1中选择一个合适的数进行计算．

20．已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}$是方程3x+ay=5的解，则a=-1．

19．若实数m满足$\sqrt{（m-2）^{2}}$=m+1，且0＜m＜$\sqrt{3}$，则m的值为$\frac{1}{2}$．

0 284562 284570 284576 284580 284586 284588 284592 284598 284600 284606 284612 284616 284618 284622 284628 284630 284636 284640 284642 284646 284648 284652 284654 284656 284657 284658 284660 284661 284662 284664 284666 284670 284672 284676 284678 284682 284688 284690 284696 284700 284702 284706 284712 284718 284720 284726 284730 284732 284738 284742 284748 284756 366461