题目内容
7．计算：（1）（$\sqrt{3}$-1）0+|-3|-$\sqrt{4}$；
（2）（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$）÷（x+1）
分析 （1）根据零指数幂、绝对值可以对原式化简求值；
（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．
解答 解：（1）（$\sqrt{3}$-1）0+|-3|-$\sqrt{4}$
=1+3-2
=2；
（2）（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$）÷（x+1）
=$\frac{{x}^{2}-1}{x（x-1）}$×$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x-1）}×\frac{1}{x+1}$
=$\frac{1}{x}$．
点评 本题考查分式的混合运算、零指数幂，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法，知道除零以外任何数的零次幂都等于1．
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