题目内容
4．已知正数x满足x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=62，则x+$\frac{1}{x}$的值是（ ）| A． | 31 | B． | 16 | C． | 8 | D． | 4 |
分析 因为x是正数，根据x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}}$，即可计算．
解答 解：∵x是正数，
∴x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}+2+\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\sqrt{64}$=8．
故选C．
点评 本题考查完全平方公式，解题的关键是应用公式x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}}$（x＞0）进行计算，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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14．求1+2+22+23+…+22016的值，可设S=1+2+22+23+…+22016，于是2S=2+22+23+…+22017，因此2S-S=22017-1，所以S=22017-1．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52016的值为（ ）
| A． | 52017-1 | B． | 52016-1 | C． | $\frac{{5}^{2017}-1}{4}$ | D． | $\frac{{5}^{2016}-1}{4}$ |
15．下列各数中，介于正整数4和5之间的数是（ ）
| A． | $\frac{22}{3}$ | B． | $\frac{25}{6}$ | C． | $\frac{11}{4}$ | D． | $\frac{22}{7}$ |