15．下列计算正确的是( )A．4a+5b=9abB．(a3)5=a15C．a4•a2=a8D．a6÷a3=a2——青夏教育精英家教网——

15．下列计算正确的是（　　）

（a³）⁵=a¹⁵

a⁴•a²=a⁸

14．某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x＞8）之间存在一次函数关系．
（1）求y（千克）与x（元）（x＞8）的函数关系式；
（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？[利润=销售量×（销售单价-进价）]
（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？

已知：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点B（1，1）
（1）求该反比例函数解析式；
（2）连接OB，再把点A（2，0）与点B连接，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；
（3）如图，若该反比例函数图象上有一点F（2m，m-$\frac{1}{2}$）（其中m＞0），在射线OF上任取一点E，设E点的纵坐标为n，过F点作FM⊥x轴于点M，连接EM，使△OEM的面积是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求n的值．

如图，直线y₁=2x-1与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，已知点A的坐标为（-1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据函数图象可知，当y₁＞y₂时，则x的取值范围是x＞$\frac{3}{2}$或-1＜x＜0；
（3）若P是x轴上一点，且满足△PAC的面积是6，求点P的坐标．

11．下列计算结果为a⁵的是（　　）

10．（1）问题发现：
如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边CD、AD上的动点，连接BE、CF交于点P，若始终保持CE=DF．
①线段BE和CF的关系是 BE=CF，且BE⊥CF，说明理由；
②当点E从点C运动到点D时，求点P运动的路径长；
（2）拓展探究：
如图2，在边长为6的等边三角形ABC中，点E、F分别是边AC、BC上的动点，连接AF、BE，交于点P，若始终保持AE=CF，当点E从点A运动到点C时，直接写出点P运动的路径长是 $\frac{4\sqrt{3}}{3}$π．

9．某批发商以每件50元的价格购进500件T恤，若以单价70元销售，预计可售出200件，批发商的销售策略是：第一个月为增加销售，在单价70元的基础上降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格，每一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．
（1）若设第一个月单价降低x元，当月出售T恤获得的利润为y₁元，清仓剩余T恤获得的利润为y₂元，请分别求出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？
（3）按照批发商的销售策略，销售完这批T恤有可能亏本吗？请说明理由．（参考数据：$\sqrt{5}$≈2.23）

8．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（　　）

7．因式分解：x²-y²+x+y=（x+y）（x-y+1）．

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．
（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；
（2）判断△BPP′的形状，并求∠BPQ的度数；
（3）求正方形ABCD的边AB的长．

0 284145 284153 284159 284163 284169 284171 284175 284181 284183 284189 284195 284199 284201 284205 284211 284213 284219 284223 284225 284229 284231 284235 284237 284239 284240 284241 284243 284244 284245 284247 284249 284253 284255 284259 284261 284265 284271 284273 284279 284283 284285 284289 284295 284301 284303 284309 284313 284315 284321 284325 284331 284339 366461