12．已知点A.B在半径为1的⊙O上.直线AC与⊙O相切.OC⊥OB.连接AB交OC于点D．(1)如图①.求证:AC=CD,(2)如图②.OC与⊙O交于点E.若BE∥OA.求OD的长．——青夏教育精英家教网——

12．已知点A、B在半径为1的⊙O上，直线AC与⊙O相切，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．
（1）如图①，求证：AC=CD；
（2）如图②，OC与⊙O交于点E，若BE∥OA，求OD的长．

11．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）

10．已知关于x的方程（k-1）x²-（k-1）x+$\frac{1}{4}$=0有两个相等的实数根，求k的值，并求此时该方程的根．

9．（1）计算：$\sqrt{18}$-（$\frac{1}{2}$）^-1-4$\sqrt{0.5}$；
（2）解分式方程：$\frac{4x}{x-2}$-1=$\frac{3}{2-x}$．

如图，在小山的西侧A处有一热气球，以25米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为15°的方向升空，40分钟后到达B处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点C，在B处测得着火点C的俯角为30°，求热气球升空点A与着火点C的距离．（结果保留根号）

7．先化简，再求值：（$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$+$\frac{m}{{m}^{2}-m}$）÷$\frac{m+2}{m}$，其中m=-3．

如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x²-1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N．
（1）求N的函数表达式；
（2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA²+PB²的最大值；
（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．

5．化简：
（1）（a+3b）²+a（a-6b）；
（2）$\frac{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}{a-b}$÷（$\frac{3{b}^{2}}{a-b}$-a-b）．

如图，四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E、F．求证：OE=OF．

3．方程3x²+2x=0的解为x₁=0，x₂=-$\frac{2}{3}$．

0 284040 284048 284054 284058 284064 284066 284070 284076 284078 284084 284090 284094 284096 284100 284106 284108 284114 284118 284120 284124 284126 284130 284132 284134 284135 284136 284138 284139 284140 284142 284144 284148 284150 284154 284156 284160 284166 284168 284174 284178 284180 284184 284190 284196 284198 284204 284208 284210 284216 284220 284226 284234 366461