题目内容
9．（1）计算：$\sqrt{18}$-（$\frac{1}{2}$）-1-4$\sqrt{0.5}$；（2）解分式方程：$\frac{4x}{x-2}$-1=$\frac{3}{2-x}$．
分析 （1）分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案；
（2）首先去分母，进而解方程，再检验的得出答案．
解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-2-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$-2；
（2）去分母，得：4x-（x-2）=-3，
去括号移项合并同类项，得：3x=-5，
解得：x=-$\frac{5}{3}$；
检验：当x=-$\frac{5}{3}$时，x-2≠0，
∴原方程的根为x=-$\frac{5}{3}$．
点评 此题主要考查了负整数值幂的性质、二次根式的性质以及分式方程的解法等知识，正确把握相关性质是解题关键．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E、F．求证：OE=OF．
《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+\frac{1}{3}y=100}\end{array}\right.$．