Question

7．先化简，再求值：（$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$+$\frac{m}{{m}^{2}-m}$）÷$\frac{m+2}{m}$，其中m=-3．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=[$\frac{（m+1）（m-1）}{（m-1）^{2}}$+$\frac{m}{m（m-1）}$]•$\frac{m}{m+2}$=（$\frac{m+1}{m-1}$+$\frac{1}{m-1}$）•$\frac{m}{m+2}$=$\frac{m+2}{m-1}$•$\frac{m}{m+2}$=$\frac{m}{m-1}$，
当m=-3时，原式=$\frac{3}{4}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．