Question

5．化简：
（1）（a+3b）²+a（a-6b）；
（2）$\frac{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}{a-b}$÷（$\frac{3{b}^{2}}{a-b}$-a-b）．

Answer 1

分析 （1）先利用乘法公式展开，然后合并即可；
（2）先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法转化为乘法运算，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=a²+6ab+9b²+a²-6ab
=2a²+9b²；
（2）原式=$\frac{（a+2b）^{2}}{a-b}$÷$\frac{3{b}^{2}-（a+b）（a-b）}{a-b}$
=$\frac{（a+2b）^{2}}{a-b}$•$\frac{a-b}{-（a-2b）（a+2b）}$
=-$\frac{a+2b}{a-2b}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了整式的运算．