13．在△ABC中.AB=AC.∠BAC=90°.点D在射线BC上.以AD为边作正方形ADEF.使点E与点B在直线AD的异侧.射线BA与直线CF相交于点G．(1)若点D在线段BC上.如图(1).判断:——青夏教育精英家教网——

13．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G．
（1）若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系：BC=CG，位置关系：BC⊥CG．
（2）如图（2），①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；
②当G为CF中点，连接GE，若AB=$\sqrt{2}$，求线段GE的长．

12．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/分钟	0＜x≤5	5＜x≤10	10＜x≤15	15＜x≤20
频数（通话次数）	20	16	9	5

则通话时间不超过15分钟的频率是（　　）

11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$的解集是（　　）

x$＞\frac{1}{2}$

-1$≤x＜\frac{1}{2}$

x$＜\frac{1}{2}$

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜x+4}\\{\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$的整数解（　　）个．

如图，已知抛物线m：y=ax²-6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（-7，7）．
（1）求抛物线m的解析式；
（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；
（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AC是⊙O的弦，OF⊥AC于点F，延长OF，与过点A的切线交于点P，若∠P=30°，AP=$\sqrt{3}$，则OF的值是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，在直角坐标系中，直线y₁=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y₂=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论：
①当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小；
②k=4；
③当0＜x＜2时，y₁＜y₂；
④如图，当x=4时，EF=4．
其中正确结论的个数是（　　）

6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

5．我市干鲜经销公司，进了一种海味虾米共2000千克．进价为每千克20元，物价局规定其销售单价不得高于每千克50元，也不得低于每千克20元．市场调查发现：单价定为50元时，每天平均销售30千克；单价每降低1元，每天平均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用400元（天数不足一天时按整天计算）．设销售单价为每千克x元，每天平均获利为y元，请解答下列问题：
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）当销售单价是每千克多少元时，每天平均获利最多，最多利润是多少元？
（3）若将这种虾米全部售出，比较每天平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利润最多？多多少？

4．计算：（-1）²-$\sqrt{4}$×（2013-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1=2．

0 283959 283967 283973 283977 283983 283985 283989 283995 283997 284003 284009 284013 284015 284019 284025 284027 284033 284037 284039 284043 284045 284049 284051 284053 284054 284055 284057 284058 284059 284061 284063 284067 284069 284073 284075 284079 284085 284087 284093 284097 284099 284103 284109 284115 284117 284123 284127 284129 284135 284139 284145 284153 366461