20．我们把:“有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形．(1)任意写出你所学过的特殊四边形中是“等邻角四边形的一种图形的名称,(2)在探究“等邻角四边形性质时:①小明画了一个“等邻角四边形——青夏教育精英家教网——

我们把：“有一组邻角相等的凸四边形”叫做“等邻角四边形”．
（1）任意写出你所学过的特殊四边形中是“等邻角四边形”的一种图形的名称；
（2）在探究“等邻角四边形”性质时：
①小明画了一个“等邻角四边形”ABCD（如图1），其中∠A=∠B，AD=BC，此时他发现AB∥DC，请你证明此结论；
②由此小明猜想：“对于任意等邻角四边形，当一组对边相等时，另一组对边就平行”，请你直接判断这个命题是真命题还是假命题；
（3）已知：在“等邻角四边形”ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，AB=6，BC=10，请画出相应图形，并直接写出CD的长．

19．若二次根式$\frac{\sqrt{x+1}}{2}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

以上都不正确

如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（　　）

17．如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连结BD、CD．
（1）判断BD与AC的位置关系和数量关系，并证明；
（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化？并证明；
（3）如图3，将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，求BD与AC夹角的度数．

如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

如图，已知直线y=$\frac{2}{5}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+4ax+b经过A、C两点，与x轴交于另-点B．
（1）求抛物线的解析式：
（2）点Q在抛物线上，且S_△AQC=S_△BQC，求点Q的坐标．

14．问题提出
平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．
初步思考
（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图②，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，点D、E是△ABC的两个巧妙点，其中AD=AB，AE=AC，BD=BC=CE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N．求证：DA²=DB•DE．
深入研究
（3）在△ABC中，AB=AC，若存在一点P，使PB=BA，PA=PC．点P可能为△ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC的度数；若不可能，请说明理由．

如图，∠C是⊙O的圆周角，∠C=38°，则∠OAB=（　　）度．

抛物线y=x²-2x-3交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C，P是第三象限的抛物线上一点，OE⊥PB于E，连接CE，当∠PEC=45°时，求点P的坐标．

11．解方程：$\frac{x}{x-3}+\frac{2-x}{3-x}=1$．

0 283766 283774 283780 283784 283790 283792 283796 283802 283804 283810 283816 283820 283822 283826 283832 283834 283840 283844 283846 283850 283852 283856 283858 283860 283861 283862 283864 283865 283866 283868 283870 283874 283876 283880 283882 283886 283892 283894 283900 283904 283906 283910 283916 283922 283924 283930 283934 283936 283942 283946 283952 283960 366461