题目内容

13．如图，∠C是⊙O的圆周角，∠C=38°，则∠OAB=（　　）度．
A．52B．38C．60D．76

分析 根据圆周角定理求出∠AOB的度数，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．

解答 解：由圆周角定理得，∠AOB=2∠C=76°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=$\frac{1}{2}$（180°-76°）=52°，
故选：A．

点评 本题考查的是圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形内角和定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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3．计算：-20+4-1×（-1）2015×（$\frac{1}{2}$）-2．
4．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）
A．1 个B．2个C．3 个D．4个
1．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为15π．
8．在实数0.3，0，$\sqrt{7}$，-$\frac{π}{2}$，$\frac{22}{7}$，$\root{3}{64}$，0.2121121112…（相邻的两个2之间的1的个数逐次增加1）中，无理数的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
18．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（　　）
A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$
5．下列式子中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}}$+$\sqrt{{y}^{2}}$B．$\sqrt{x-y}$=$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$C．5$\sqrt{7}$-3$\sqrt{5}$=2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$
2．如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F．连接DB、DC．
（1）求证：△DBE≌△DFC．
（2）求证：AB+AC=2AE；
（3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D，DE⊥AB于点E，且AB＞AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系．（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

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